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化简比练习题带答案

时间:2019-11-11来源:咖啡文学网

篇一:二次根式化简练习题含答案

(一)判断题:(每小题1分,共5分)

2

1.(-2)ab=-2ab.…………………( )

2.-2的倒数是3+2.( )

2

3.(x-1)=(x-1)2.…( )

4.ab、5.8x,

13

a3b、-

2a

是同类二次根式.…( ) xb

1

,+x2都不是最简二次根式.( ) 3

1

有意义. x-3

(二)填空题:(每小题2分,共20分)

6.当x__________时,式子7.化简-

15

8

2

1025÷= . 2712a3

8.a-a2-1的有理化因式是____________. 9.当1<x<4时,|x-4|+

x2-2x+1=________________.

ab-c2d2ab+cd

2

2

10.方程2(x-1)=x+1的解是____________. 11.已知a、b、c为正数,d为负数,化简12.比较大小:-

=______.

127

_________-

14.

13.化简:(7-52)2000・(-7-52)2001=______________. 14.若x+1+

y-3=0,则(x-1)2+(y+3)2=____________.

15.x,y分别为8-的整数部分和小数部分,则2xy-y2=____________.

(三)选择题:(每小题3分,共15分)

16.已知x3+3x2=-xx+3,则………………( )

(A)x≤0(B)x≤-3(C)x≥-3(D)-3≤x≤0

2222

17.若x<y<0,则x-2xy+y+x+2xy+y=………………………( )

(A)2x(B)2y(C)-2x(D)-2y 18.若0<x<1,则(x-)+4-(x+

(A)

1x

2

12

)-4等于………………………( ) x

22

(B)-(C)-2x(D)2x xx

-a3

(a<0)得………………………………………………………………( ) 19.化简a

(A)-a(B)-a(C)--a(D)a

20.当a<0,b<0时,-a+2ab-b可变形为………………………………………( ) (A)(a+b)2 (B)-(a-b)2 (C)(-a+-b)2 (D)(-a--b)2

(四)计算题:(每小题6分,共24分)

21.(5-+2)(-3-);

22.

23.(a2

24.(a+

54--

42

-;

-73+7

abn-mm

mn+

n

mmn)÷a2b2; nm

a+babb-ab

)÷(+-)(a≠b).

abab+bab-aa+

(五)求值:(每小题7分,共14分)

x3-xy23+2-2

25.已知x=,y=,求4的值. 3223

xy+2xy+xy3-2+2

26.当x=1-2时,求

x

x+a-xx+a

2

2

2

2

2x-x2+a2x-xx+a

2

2治疗癫痫常用的方法有哪些>

2

1x+a

2

2

的值.

六、解答题:(每小题8分,共16分)

27.计算(2+1)(

1111

+++…+).

1+22+3+499+28.若x,y为实数,且y=-4x+4x-1+

(一)判断题:(每小题1分,共5分)

21、【提示】(-2)=|-2|=2.【答案】×.

1xyxy

.求+2+--2+的值. 2yxyx

2、【提示】

1+2

==-(3+2).【答案】×.

3-4-2

2

3、(x-1)=|x-1|,(x≥1).两式相等,必须x≥1.但等式左边x可取任何数.【答(x-1)2=x-1

案】×. 4、【提示】

1

3

a3b、-

2a

化成最简二次根式后再判断.【答案】√. xb

5、+x2是最简二次根式.【答案】×. (二)填空题:(每小题2分,共20分)

6、【提示】x何时有意义?x≥0.分式何时有意义?分母不等于零.【答案】x≥0且x≠9. 7、【答案】-2aa.【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用.

8、【提示】(a-a2-1)(________)=a2-(a2-1)2.a+a2-1.【答案】a+a2-1. 9、【提示】x2-2x+1=( )2,x-1.当1<x<4时,x-4,x-1是正数还是负数?

x-4是负数,x-1是正数.【答案】3. 10、【提示】把方程整理成ax=b的形式后,a、b分别是多少?2-1,2+1.【答案】x=3+22. 11、【提示】c2d2=|cd|=-cd.

【答案】ab+cd.【点评】∵ ab=(ab)2(ab>0),∴ ab-c2d2=(ab+cd)(ab-cd). 12、【提示】27=28,43=48.

【答案】<.【点评】先比较28,48的大小,再比较-

111

,的大小,最后比较-与284828

1

的大小. 48

13、【提示】(-7-52)2001=(-7-52)2000・(_________)[-7-52.]

(7-52)・(-7-52)=?[1.]【答案】-7-52.

【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式.

14、【答案】40.

【点评】x+1≥0,

y-3≥0.当x+1+y-3=0时,x+1=0,y-3=0.

15、【提示】∵ 3<<4,∴ _______<8-<__________.[4,5].由于8-介于4与5之间,则其整数部分x=?小数部分y=?[x=4,y=4-]【答案】5.

【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时,先要对无理数进行估算.在明确了二次根式的取值范围后,其整数部分和小数部分就不难确定了. (三)选择题:(每小题3分,共15分) 16、【答案】D.

【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件,(A)、(C)不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义. 17、【提示】∵ x<y<0,∴ x-y<0,x+y<0.

x2-2xy+y2=(x-y)2=|x-y|=y-x.

x2+2xy+y2=(x+y)2=|x+y|=-x-y.【答案】C.

【点评】本题考查二次根式的性质a2=|a|.

18、【提示】(x-

12111

)+4=(x+)2,(x+)2-4=(x-)2.又∵ 0<x<1, xxxx11

∴ x+>0,x-<0.【答案】D.

xx

1

<0. x

【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质.(A)不正确是因为用性质时没有注意当0<x<1时,x-

19、【提示】-a3=-a?a2=-aa2=|a|-a=-a-a.【答案】C. 20、【提示】∵ a<0什么人容易得羊癫疯,b<0,

∴ -a>0,-b>0.并且-a=(-a)2,-b=(-b)2,ab=(-a)(-b).

【答案】C.【点评】本题考查逆向运用公式(a)2=a(a≥0)和完全平方公式.注意(A)、(B)不正确是因为a<0,b<0时,a、b都没有意义. (四)计算题:(每小题6分,共24分)

21、【提示】将-看成一个整体,先用平方差公式,再用完全平方公式. 【解】原式=(5-)2-(2)2=5-2+3-2=6-2. 22、【提示】先分别分母有理化,再合并同类二次根式.

【解】原式=

5(4+)4(+)2(3-)

--=4+---3+7=1.

16-1111-79-7abnm1nm

-)22 mn+mmnabmn

1nnmmmm

?-? mn?+

mabma2b2nnmnn

11a2-ab+1-+22=. 22

ababab

23、【提示】先将除法转化为乘法,再用乘法分配律展开,最后合并同类二次根式.

【解】原式=(a2

1b21=2

b

【解】原式=

24、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分,然后分解因式并约分.

a++b-abaa(a-)-b(a+b)-(a+b)(a-b)

÷

a+bab(a+)(a-b)

a+ba2-aab-bab-b2-a2+b2

=÷

a+bab(a+)(a-b)

a+bab(a-b)(a+b)

=-a+.

a+b-ab(a+b)

【点评】本题如果先分母有理化,那么计算较烦琐.

(五)求值:(每小题7分,共14分) 25、【提示】先将已知条件化简,再将分式化简最后将已知条件代入求值.

【解】∵ x=

3+2

=(3+2)2=5+2,

3-23-2y==(-2)2=5-26.

3+2

∴ x+y=10,x-y=46,xy=52-(26)2=1.

2x(x+y)(x-y)x-y46x3-xy2

6. ====2243223

5xy(x+y)xy(x+y)1?10xy+2xy+xy

【点评】本题将x、y化简后,根据解题的需要,先分别求出“x+y”、“x-y”、“xy”.从而使求值的过

程更简捷.

26、【提示】注意:x2+a2=(x2+a2)2,

∴ x2+a2-xx2+a2=x2+a2(x2+a2-x),x2-xx2+a2=-x(x2+a2-x). 【解】原式=

x

x+a(x+a-x)

2

2

2

2

2x-x2+a2x(x+a-x)

2

2

1x+a

2

2

x2-x2+a2(2x-x2+a2)+x(x2+a2-x)

xx+a(x+a-x)

xx2+a2(x2+a2-x)

2

2

2

2

222222222

=x-2xx+a+(x+a)+xx+a-x=(x2+a2)2-xx2+a2=

xx2+a2(x2+a2-x)

x2+a2(x2+a2-x) xx2+a2(x2+a2-x)

式”之差,那么化简会更简便.即原式=

11.当x=1-2时,原式==-1-2.【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分x1-2

1x2x-x2+a2

2

吴忠癫痫医院

2

2

2

x+a(x+a-x)x(x2+a2-x)

11111=(=1. -)+-)-(2

xx+a2-xxx2+a2x2+a2-xx2+a2

六、解答题:(每小题8分,共16分) 27、【提示】先将每个部分分母有理化后,再计算.

【解】原式=(25+1)(

x+a

22

2-13-24--+++…+) 2-13-24-3100-99

=(25+1)[(2-1)+(-2)+(4-)+…+(-99)] =(25+1)(00-1)

=9(25+1).

【点评】本题第二个括号内有99个不同分母,不可能通分.这里采用的是先分母有理化,将分母化为整数,从而使每一项转化成两数之差,然后逐项相消.这种方法也叫做裂项相消法.

1?x=??1-4x≥0?4]

28、【提示】要使y有意义,必须满足什么条件?[? ]你能求出x,y的值吗?[?

?4x-1≥0.?y=1.

?2?

篇二:比的化简习题附答案

比的化简习题附答案

(时间:40分钟 )

班级:__ 姓名:___

【牛刀小试】

1.填空。

⑴ 4:3的前项扩大3倍,后项缩小3倍,比值变成( )。

【答案】12:1

⑵ 15:9的前项减去10,要使比值不变,后项应该( )。

【答案】减去6

⑶ 糖占糖水的 2/5 ,糖与水的比是( )。

【答案】2:3

⑷ 两个正方形的边长比是1:2,那么它们的周长比是( ),面积比是( )。

【答案】1:2 1:4 ⑸3=( )÷( )=6:( )=( ):12 4

【答案】3 4 8 9

2.判一判。

⑴ 化简比就是求比值。�v�w

【答案】×

⑵ 小明有作文本4本,比英语本少2本,作文本与英语本的比是2:3。�v�w

【答案】√

⑶ 比化简后,比值将变小。�v�w

【答案】×

⑷ 甲数是乙数的4倍,甲数与乙数的比是4。 �v�w

【答案】×

3.化简下面的比。

【答案】2:3 4:1 75:8 21:10

4.选择。

⑴ 比的前项扩大到原来的2倍,后项不变,比值�v�w。

A.不变 B.扩大到原来的4倍 C.扩大到原来的2倍

【答案】 C

⑵ 如果把3:7的前项加上9,要使它的比值不变,后项应�v�w。

A.加上9 B.加上21 C.减去9

【答案】B

⑶ 一个比的前项缩小到原来的

�v�w。

A.112,后项缩小到原来的后比值是,这个比原来的比值是365211 B. C. 5105

【答案】 C

⑷ 甲加工3个零件用40分钟,乙加工4个零件用30分钟,甲、乙工作效率的比是�v�w。

A.16:9B.1:4 C.1:5

【答案】A

【快乐晋级】

5.红花配绿叶。�v连一连�w

【答案】

6.算一算。

两个圆的半径分别是12厘米和20厘米,

a、小圆与大圆的直径比是( ),比值是( )。

b、小圆与大圆的周长比是( ),比值是( )。

c、小圆与大圆的面积比是( ),比值是( )。

【答案】

a、3:5 339 b、3:5c、9:25 5525

【技高一筹】

7.甲数是乙数的 34,乙数是丙数的,求这三个数的连比。 109

【答案】

方法一:甲数:乙数:丙数=34:1:=6廊坊羊羔疯如何才能治疗:20:45 109

方法二:甲数:乙数=3:10=6:20

乙数:丙数=4:9=20=

甲数:乙数:丙数=6:20:45

篇三:绝对值计算化简专项练习30题(有答案)OK

绝对值计算化简专项练习30题(有答案)

1.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:|2a|�|a+c|�|1�b|+|�a�

b|

2.有理数a,b,c在数轴上的对应位置如图,化简:|a�b|+|b�c|+|a�c|.

3.已知xy<0,x<y且|x|=1,|y|=2.

(1)求x和y的值;

(2)求的值.

4.计算:|�5|+|�10|÷|�2|.

5.当x<0时,求

6.若abc<0,|a+b|=a+b,|a|<�c,求代数式

第 1 页 共 1 页 的值. 的值.

7.若|3a+5|=|2a+10|,求a的值.

8.已知|m�n|=n�m,且|m|=4,|n|=3,求(m+n)的值.

9.a、b在数轴上的位置如图所示,化简:|a|+|a�b|�|a+b|.

10.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简下式:|a�c|�|a�b|�|b�c|+|2a|.

11.若|x|=3,|y|=2,且x>y,求x�y的值.

12.化简:|3x+1|+|2x�1|.

13.已知:有理数a、b在数轴上对应的点如图,化简|a|+|a+b|�|1�a|�|b+1|.

2

第 2 页 共 2 页

14.+

+=1,求()2003÷(××)的值.

15.(1)|x+1|+|x�2|+|x�3|的最小值?

(2)|x+1|+|x�2|+|x�3|+|x�1|的最小值?

(3)|x�2|+|x�4|+|x�6|+…+|x�20|的最小值?

16.计算:|�|+|�|+|�|+…+|

17.若a、b、c均为整数,且|a�b|+|c�a|=1,求|a�c|+|c�b|+|b�a|的值.

18.已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图,其中O为原点,化简|b�a|�|2a�b|+|a�c|�|c|.

第 3 页 共 3 页 32�|

19.试求|x�1|+|x�3|+…+|x�2003|+|x�2005|的最小值.

20.计算:.

21.计算:

(1)2.7+|�2.7|�|�2.7| (2)|�16|+|+36|�|�1|

22.计算

(1)|�5|+|�10|�|�9|; (2)|�3|×|�6|�|�7|×|+2|

23.计算.

(1); (2).

24.若x>0,y<0,求:|y|+|x�y+2|�|y�x�3|的值.

第 4 页 共 4 页

25.认真思考,求下列式子的值.

26.问当x取何值时,|x�1|+|x�2|+|x�3|+…+|x�2011|取得最小值,并求出最小值.

27.(1)当x在何范围时,|x�1|�|x�2|有最大值,并求出最大值.

(2)当x在何范围时,|x�1|�|x�2|+|x�3|�|x�4|有最大值,并求出它的最大值.

(3)代数式|x�1|�|x�2|+|x�3|�|x�4|+…+|x�99|�|x�100|最大值是 _________ (直接写出结果)

28.阅读:

一个非负数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,所以,当a≥0时|a|=a,根据以上阅读完成下列各题:

(1)|3.14�π|= _________ ;

(2)计算

(3)猜想:

第 5 页 共 5 页 = _________ ; = _________ ,并证明你的猜想.

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